الانتقال المتوسط و الأسي - طرق تنعيم -

شرح الأسي تجانس. نسخ حقوق الطبع والنشر. المحتوى على إنفنتوريوبس محمي بموجب حقوق الطبع والنشر وغير متاح لإعادة النشر. عندما يواجه الناس لأول مرة مصطلح الأسي التمهيد قد يعتقدون أن يبدو وكأنه جهنم الكثير من التجانس. مهما كان التمهيد. ثم تبدأ في تصور حساب رياضي معقد من المرجح أن يتطلب درجة في الرياضيات لفهم، ونأمل أن يكون هناك المدمج في وظيفة إكسيل المتاحة إذا كانوا في أي وقت الحاجة إلى القيام بذلك. واقع التجانس الأسي هو أقل بكثير دراماتيكية وأقل بكثير صدمة. والحقيقة هي، تمهيد الأسي هو حساب بسيط جدا أن ينجز مهمة بسيطة إلى حد ما. انها مجرد اسم معقد لأن ما يحدث من الناحية الفنية نتيجة لهذه العملية الحسابية البسيطة هو في الواقع معقدة قليلا. لفهم التجانس الأسي، فإنه يساعد على البدء مع المفهوم العام للتجانس واثنين من الأساليب الشائعة الأخرى المستخدمة لتحقيق التجانس. ما هو التمهيد تجانس هو عملية إحصائية شائعة جدا. في الواقع، نواجه بانتظام البيانات ممهدة في أشكال مختلفة في حياتنا يوما بعد يوم. في أي وقت تستخدم فيه متوسطا لوصف شيء ما، فإنك تستخدم رقم سلس. إذا كنت تفكر في لماذا تستخدم متوسط ​​لوصف شيء ما، سوف تفهم بسرعة مفهوم التجانس. على سبيل المثال، شهدنا فقط أحر الشتاء في السجل. كيف يمكننا أن نقدر هذا جيدا نبدأ مع مجموعات من درجات الحرارة العالية والمنخفضة اليومية للفترة التي نسميها الشتاء لكل سنة في التاريخ المسجل. ولكن هذا يترك لنا مجموعة من الأرقام التي تقفز حول قليلا (وليس مثل كل يوم هذا الشتاء كان أكثر دفئا من الأيام المقابلة من جميع السنوات السابقة). نحن بحاجة إلى عدد الذي يزيل كل هذا القفز من حول البيانات حتى نتمكن من مقارنة أكثر سهولة فصل الشتاء إلى التالي. إزالة القفز حول في البيانات يسمى التنعيم، وفي هذه الحالة يمكننا فقط استخدام متوسط ​​بسيط لإنجاز التجانس. في التنبؤ الطلب، ونحن نستخدم تمهيد لإزالة الاختلاف العشوائي (الضوضاء) من الطلب التاريخي لدينا. وهذا يتيح لنا تحديد أنماط الطلب بشكل أفضل (في المقام الأول الاتجاه والموسمية) ومستويات الطلب التي يمكن استخدامها لتقدير الطلب في المستقبل. الضجيج في الطلب هو نفس المفهوم مثل القفز اليومي حول بيانات درجة الحرارة. ليس من المستغرب أن الطريقة الأكثر شيوعا الناس إزالة الضوضاء من تاريخ الطلب هو استخدام المتوسط ​​العادي على وجه التحديد، وهو المتوسط ​​المتحرك. المتوسط ​​المتحرك يستخدم فقط عدد محدد مسبقا من الفترات لحساب المتوسط، وتلك الفترات تتحرك بمرور الوقت. على سبيل المثال، إذا كان استخدام إم المتوسط ​​المتحرك لمدة 4 أشهر، واليوم هو 1 مايو، إم باستخدام متوسط ​​الطلب الذي حدث في يناير وفبراير ومارس وأبريل. في الأول من حزيران (يونيو)، سأستخدم الطلب من شباط (فبراير) ومارس وأبريل ومايو (أيار). المتوسط ​​المتحرك الموزون. عند استخدام متوسط ​​نقوم بتطبيق نفس الأهمية (الوزن) على كل قيمة في مجموعة البيانات. في المتوسط ​​المتحرك لمدة 4 أشهر، يمثل كل شهر 25 من المتوسط ​​المتحرك. عند استخدام التاريخ الطلب على الطلب الطلب في المستقبل (وخاصة الاتجاه المستقبلي)، منطقي أن يأتي إلى الاستنتاج الذي تريد المزيد من التاريخ الحديث أن يكون لها تأثير أكبر على توقعاتك. يمكننا تكييف حسابنا المتوسط ​​المتحرك لتطبيق مختلف الأوزان لكل فترة للحصول على النتائج المرجوة. نحن نعبر عن هذه الأوزان كنسب مئوية، ويجب أن يصل مجموع جميع الأوزان لجميع الفترات إلى 100. لذلك، إذا قررنا أن نطبق 35 كوزن لأقرب فترة في المتوسط ​​المتحرك المرجح لمدة 4 أشهر، يمكننا طرح 35 من 100 لإيجاد لدينا 65 المتبقية لتقسيم على مدى 3 فترات أخرى. على سبيل المثال، قد ينتهي بنا الأمر بترجيح 15 و 20 و 30 و 35 على التوالي للأشهر الأربعة (15 20 30 35 100). تجانس الأسي. إذا عدنا إلى مفهوم تطبيق الوزن على آخر فترة (مثل 35 في المثال السابق) ونشر الوزن المتبقي (محسوبا بطرح أحدث وزن فترة 35 من 100 للحصول على 65)، لدينا اللبنات الأساسية لدينا حساب الأسي تمهيد. وتعرف مدخلات التحكم في حساب التجانس الأسي كعامل التمهيد (الذي يطلق عليه أيضا ثابت التجانس). وهي تمثل أساسا الترجيح المطبق على أحدث فترات الطلب. لذلك، حيث استخدمنا 35 كوزن لآخر فترة في حساب المتوسط ​​المتحرك المرجح، يمكننا أيضا اختيار استخدام 35 كعامل تمهيد في حساب التجانس الأسي للحصول على تأثير مماثل. الفرق مع حساب تمهيد الأسي هو أنه بدلا من أن علينا أيضا معرفة مقدار الوزن لتطبيقه على كل فترة سابقة، يتم استخدام عامل التمهيد للقيام بذلك تلقائيا. حتى يأتي هنا الجزء الأسي. إذا استخدمنا 35 كعامل تمهيد، فإن ترجيح آخر طلب للفترات سيكون 35. ترجيح آخر طلب للفترات الأخيرة (الفترة قبل آخر) سيكون 65 من 35 (65 يأتي من طرح 35 من 100). وهذا يعادل 22.75 الترجيح لتلك الفترة إذا كنت تفعل الرياضيات. وسيكون الطلب التالي للفترات الأخيرة 65 من 65 من 35، وهو ما يعادل 14.79. وستتم ترجيح الفترة السابقة لذلك على أنها 65 من 65 من 65 من 35، أي ما يعادل 9.61، وما إلى ذلك. وهذا يسير مرة أخرى من خلال كل ما تبذلونه من فترات السابقة على طول الطريق إلى بداية الوقت (أو النقطة التي كنت بدأت باستخدام تمهيد الأسي لهذا البند معين). ربما كنت تفكر في أن تبدو وكأنها الكثير من الرياضيات. ولكن جمال حساب التجانس الأسي هو أنه بدلا من الاضطرار إلى إعادة حساب مقابل كل فترة سابقة في كل مرة تحصل على طلب فترات جديدة، يمكنك ببساطة استخدام الإخراج من حساب تمهيد الأسي من الفترة السابقة لتمثيل جميع الفترات السابقة. هل أنت الخلط حتى هذا وسوف تجعل أكثر منطقية عندما ننظر إلى الحساب الفعلي عادة نشير إلى إخراج حساب تمهيد الأسي كما توقعات الفترة المقبلة. في الواقع، فإن التوقعات النهائية تحتاج إلى المزيد من العمل، ولكن لأغراض هذا الحساب المحدد، وسوف نشير إليها على أنها التوقعات. حساب التجانس الأسي هو كما يلي: طلب الفترات الأخيرة مضروبا في عامل التمهيد. بلوس أحدث الفترات المتوقعة مضروبة في (واحد ناقص عامل التجانس). D أحدث فترات الطلب S عامل التمهيد ممثلة في شكل عشري (حتى 35 سيتم تمثيلها على أنها 0.35). F أحدث الفترات المتوقعة (ناتج حساب التجانس من الفترة السابقة). أو (على افتراض عامل تمهيد 0.35) (D 0.35) (F 0.65) أنها لا تحصل على أبسط من ذلك بكثير. كما ترون، كل ما نحتاجه من أجل مدخلات البيانات هنا هو أحدث طلب لفترات وأحدث الفترات المتوقعة. نطبق عامل التمهيد (الترجيح) على أحدث الفترات التي تتطلب نفس الطريقة التي نفعلها في حساب المتوسط ​​المتحرك المرجح. ثم نطبق الترجيح المتبقي (1 ناقص عامل التجانس) إلى أحدث الفترات المتوقعة. وبما أن أحدث الفترات المتوقعة قد تم إنشاؤها بناء على الطلب السابق للفترات وتوقعات الفترات السابقة التي استندت إلى الطلب على الفترة السابقة لذلك والتنبؤ بالفترة السابقة لذلك والذي استند إلى الطلب على الفترة السابقة وتوقعات الفترة السابقة لذلك، التي استندت إلى الفترة السابقة لذلك. حسنا، يمكنك أن ترى كيف يتم تمثيل جميع فترات الفترات السابقة الطلب في الحساب دون العودة فعلا وإعادة حساب أي شيء. وهذا ما دفع شعبية الأولي من التمهيد الأسي. لم يكن ذلك لأنه كان أفضل من التمهيد من المتوسط ​​المتحرك المرجح، كان ذلك لأنه كان من الأسهل لحساب في برنامج الكمبيوتر. ولأنك لم تحتاج إلى التفكير في الترجيح لإعطاء الفترات السابقة أو عدد الفترات السابقة التي ستستخدمها، كما تفعل في المتوسط ​​المتحرك المرجح. و، لأنه بدا فقط برودة من المتوسط ​​المتحرك المرجح. في الواقع، يمكن القول بأن المتوسط ​​المتحرك المرجح يوفر مرونة أكبر لأن لديك المزيد من السيطرة على ترجيح الفترات السابقة. الواقع هو إما من هذه يمكن أن توفر نتائج محترمة، فلماذا لا تذهب مع أسهل وأكثر برودة السبر. التمدد الأسي في إكسيل يتيح رؤية كيفية ظهور ذلك في جدول بيانات يحتوي على بيانات حقيقية. نسخ حقوق الطبع والنشر. المحتوى على إنفنتوريوبس محمي بموجب حقوق الطبع والنشر وغير متاح لإعادة النشر. في الشكل 1A، لدينا جدول إكسل مع 11 أسبوعا من الطلب، وتوقعات أملس أضعافا محسوبة من هذا الطلب. إيف استخدم عامل تمهيد 25 (0.25 في الخلية C1). الخلية النشطة الحالية هي الخلية M4 التي تحتوي على توقعات للأسبوع 12. يمكنك أن ترى في شريط الصيغة، والصيغة هي (L3C1) (L4 (1-C1)). لذا فإن المدخلات المباشرة الوحيدة لهذا الحساب هي الطلب على الفترات السابقة (الخلية L3)، وتوقعات الفترات السابقة (الخلية L4)، وعامل التجانس (الخلية C1، المبين كمرجع الخلية المطلق C1). عندما نبدأ حساب تمهيد الأسي، نحن بحاجة إلى سد قيمة يدويا للتوقعات 1ST. حتى في الخلية B4، بدلا من الصيغة، ونحن فقط كتب في الطلب من نفس الفترة من التوقعات. في الخلية C4 لدينا لدينا 1 الأسي حساب تمهيد (B3C1) (B4 (1-C1)). يمكننا بعد ذلك نسخ الخلية C4 ولصقه في الخلايا من D4 إلى M4 لملء بقية الخلايا توقعاتنا. يمكنك الآن انقر نقرا مزدوجا فوق على أي خلية توقعات لنرى أنه يقوم على الخلية السابقة الفترات المتوقعة وخلايا الطلب فترات السابقة. لذلك كل حساب تمهيد الأسي اللاحقة يرث الإخراج من حساب التجانس الأسي السابق. ولكيف يتم تمثيل كل طلب فترات سابقة في حساب الفترات الأخيرة على الرغم من أن هذا الحساب لا يشير مباشرة إلى تلك الفترات السابقة. إذا كنت ترغب في الحصول على الهوى، يمكنك استخدام إكسيلز تتبع السوابق وظيفة. للقيام بذلك، انقر فوق الخلية M4، ثم على شريط الأدوات الشريط (إكسيل 2007 أو 2010) انقر فوق علامة التبويب الصيغ، ثم انقر فوق تتبع السوابق. فإنه سيتم رسم خطوط الموصل إلى المستوى الأول من السوابق، ولكن إذا كنت الاستمرار في النقر تتبع السوابق فإنه سيتم رسم خطوط موصل لجميع الفترات السابقة لتظهر لك العلاقات الموروثة. الآن دعونا نرى ما تمهيد الأسي لم بالنسبة لنا. ويبين الشكل 1B مخطط خطي لطلبنا والتوقعات. إذا رأيت كيف أن التوقعات الملساء أضعافا تزيل معظم الخدش (القفز حول) من الطلب الأسبوعي، ولكن لا تزال تدير لمتابعة ما يبدو أن الاتجاه التصاعدي في الطلب. ويلاحظ أيضا أن خط التنبؤ ممهدة يميل إلى أن يكون أقل من خط الطلب. هذا هو المعروف باسم تأخر الاتجاه و هو تأثير جانبي لعملية تمهيد. في أي وقت كنت تستخدم تمهيد عندما يكون الاتجاه الحالي توقعاتك سوف تتخلف عن الاتجاه. هذا صحيح لأي تقنية تمهيد. في الواقع، إذا كان لنا أن نستمر في جدول البيانات هذا وبدء إدخال أرقام الطلب المنخفض (مما يجعل الاتجاه الهابط) سترى انخفاض خط الطلب، وخط الاتجاه التحرك فوقه قبل البدء في اتباع الاتجاه النزولي. ولهذا السبب سبق أن ذكرت الإخراج من حساب تمهيد الأسي الذي نسميه توقعات، لا يزال يحتاج الى مزيد من العمل. هناك الكثير للتنبؤ من مجرد تمهيد المطبات في الطلب. نحن بحاجة إلى إجراء تعديلات إضافية لأشياء مثل تأخر الاتجاه، والموسمية، والأحداث المعروفة التي قد تؤثر الطلب، وما إلى ذلك ولكن كل ما هو أبعد من نطاق هذه المادة. ومن المحتمل أن تتعامل أيضا مع مصطلحات مثل التجانس المزدوج الأسي والتجانس الثلاثي الأسي. هذه المصطلحات هي مضللة بعض الشيء لأنك لا إعادة تمهيد الطلب عدة مرات (هل يمكن إذا كنت تريد، ولكن هذا ليس نقطة هنا). وتمثل هذه المصطلحات استخدام التمهيد الأسي للعناصر الإضافية للتنبؤات. حتى مع تمهيد الأسي بسيط، كنت تمهيد الطلب قاعدة، ولكن مع تجانس مزدوج الأسي كنت تمهيد الطلب قاعدة بالإضافة إلى الاتجاه، ومع تمهيد الثلاثي الأسي كنت تمهيد الطلب الأساسي بالإضافة إلى الاتجاه بالإضافة إلى الموسمية. السؤال الآخر الأكثر شيوعا حول تمهيد الأسي هو أين يمكنني الحصول على عامل تجانس بلدي ليس هناك إجابة السحرية هنا، تحتاج إلى اختبار مختلف العوامل تمهيد مع بيانات الطلب الخاص بك لمعرفة ما يحصل لك أفضل النتائج. هناك حسابات التي يمكن تلقائيا تعيين (وتغيير) عامل تمهيد. هذه تقع تحت مصطلح التجانس التكيف، ولكن عليك أن تكون حذرا معهم. ببساطة لا يوجد إجابة كاملة ويجب أن لا تنفذ بشكل أعمى أي حساب دون اختبار شامل وتطوير فهم دقيق لما يفعله هذا الحساب. يجب عليك أيضا تشغيل سيناريوهات ماذا لو لرؤية كيف تتفاعل هذه الحسابات مع التغييرات التي قد لا توجد حاليا في بيانات الطلب التي تستخدمها للاختبار. مثال البيانات الذي استخدمته سابقا هو مثال جيد جدا على الوضع الذي تحتاج فيه حقا لاختبار بعض السيناريوهات الأخرى. ويظهر مثال البيانات المعين هذا اتجاها تصاعديا متسقا إلى حد ما. فالكثير من الشركات الكبيرة التي لديها برامج تنبؤات باهظة الثمن حصلت على مشاكل كبيرة في الماضي غير البعيد عندما لم تكن إعدادات البرامج التي تم تعديلها لاقتصاد متنام تتفاعل بشكل جيد عندما بدأ الاقتصاد في الركود أو الانكماش. أشياء مثل هذا يحدث عندما كنت لا تفهم ما الحسابات الخاصة بك (البرمجيات) هو في الواقع. إذا فهموا نظام التنبؤ بهم، كانوا قد عرفوا أنهم بحاجة إلى القفز في وتغيير شيء عندما كانت هناك تغييرات مفاجئة مفاجئة في أعمالهم. لذلك هناك يكون لديك أساسيات الأسس تمهيد شرح. تريد أن تعرف المزيد عن استخدام التجانس الأسي في التنبؤ الفعلي، تحقق من كتابي شرح إدارة المخزون. نسخ حقوق الطبع والنشر. المحتوى على إنفنتوريوبس محمي بموجب حقوق الطبع والنشر وغير متاح لإعادة النشر. ديف بياسيكي. هو أونيروبيراتور من جرد العمليات استشارات ليك. وهي شركة استشارية تقدم الخدمات المتعلقة بإدارة المخزون، ومناولة المواد، وعمليات المستودعات. لديه أكثر من 25 عاما من الخبرة في إدارة العمليات ويمكن الوصول إليه من خلال موقعه على الانترنت (إنفنتوريوبس)، حيث يحافظ على معلومات إضافية ذات صلة. أعمالي التجانس التنافسي السابقة الملاحظات مع الأوزان المتناقصة بشكل كبير للتنبؤ بالقيم المستقبلية يبدأ مخطط التجانس هذا من خلال وضع (S2) إلى (y1) حيث يقف (سي) للمراقبة الملساء أو إوما، و (y) يقف على الملاحظة الأصلية. تشير النصوص إلى الفترات الزمنية (1، و 2، و لدوتس، و n). للفترة الثالثة، (S3 ألفا y2 (1-ألفا) S2) وهلم جرا. لا يوجد (S1) سلسلة ممهدة يبدأ مع نسخة ممهدة من الملاحظة الثانية. في أي فترة زمنية (t)، يتم العثور على القيمة الملساء (ست) من خلال حساب ست ألفا y (1-ألفا) S ،،،،،،، 0 المعادلة الموسعة ل (S5) على سبيل المثال، المعادلة الموسعة للنعومة (S5): S5 ألفا يسار (1-ألفا) 0 y (1-ألفا) 1 y (1-ألفا) 2 y رايت (1-ألفا) 3 S2. يوضح السلوك الأسي يوضح هذا السلوك الأسي. (ألفا) t (ألفا) (1 ألفا) (1) ألفا (1) ألفا (1 ألفا) t. من الصيغة الأخيرة يمكننا أن نرى أن مصطلح الجمع يبين أن المساهمة في قيمة ممهدة (ست) يصبح أقل في كل فترة زمنية متتالية. مثال ل (ألفا 0.3) اسمحوا (ألفا 0.3). لاحظ أن الأوزان (ألفا (ألفا) t) تنخفض أضعافا مضاعفة (هندسيا) مع مرور الوقت. مجموع الأخطاء المربعة (سس) 208.94. متوسط ​​أخطاء التربيع (مس) هو سس 11 19.0. حساب لقيم مختلفة من (ألفا) تم حساب مس مرة أخرى (ألفا 0.5) وتبين أن تكون 16.29، لذلك في هذه الحالة كنا نفضل (ألفا) من 0.5. هل يمكننا أن نفعل أفضل يمكننا تطبيق طريقة التجربة والخطأ المثبتة. هذا هو إجراء تكراري بدءا من مجموعة من (ألفا) بين 0.1 و 0.9. نحدد أفضل خيار أولي ل (ألفا) ومن ثم البحث بين (ألفا - دلتا) و (ألفا دلتا). يمكننا تكرار هذا ربما أكثر مرة واحدة للعثور على أفضل (ألفا) إلى 3 المنازل العشرية. يمكن استخدام المثبتات غير الخطية ولكن هناك طرق بحث أفضل، مثل إجراء ماركاردت. هذا هو محسن غير الخطية التي تقلل من مجموع مربعات البقايا. وبوجه عام، ينبغي أن تكون البرامج الحاسوبية الإحصائية الأكثر تصميما جيدا قادرة على إيجاد قيمة (ألفا) التي تقلل من المشاريع المتوسطة والصغيرة. نموذج عينة تبين بيانات ممهدة لقيمتين من (ألفا) مقدمة إلى أريما: نماذج غير داخلية أريما (p، d، q) معادلة التنبؤ: نماذج أريما هي، من الناحية النظرية، الفئة الأكثر عمومية من النماذج للتنبؤ بسلسلة زمنية يمكن أن تكون (إذا لزم الأمر)، وربما بالتزامن مع التحولات غير الخطية مثل قطع الأشجار أو الانهيار (إذا لزم الأمر). المتغير العشوائي الذي هو عبارة عن سلسلة زمنية ثابت إذا كانت خصائصه الإحصائية ثابتة على مر الزمن. سلسلة ثابتة لا يوجد لديه اتجاه، والاختلافات حول المتوسط ​​لها اتساع مستمر، وأنه يتلوى بطريقة متسقة. أي أن أنماطها الزمنية العشوائية القصيرة الأجل تبدو دائما بنفس المعنى الإحصائي. ويعني الشرط الأخير أن علاقاته الذاتية (الارتباطات مع انحرافاته السابقة عن المتوسط) تظل ثابتة على مر الزمن، أو على نحو مكافئ، أن طيف القدرة لا يزال ثابتا على مر الزمن. ويمكن أن ينظر إلى متغير عشوائي لهذا النموذج (كالمعتاد) على أنه مزيج من الإشارة والضوضاء، والإشارة (إذا كانت ظاهرة) يمكن أن تكون نمطا للانعكاس السريع أو البطيء، أو التذبذب الجيبية أو بالتناوب السريع في الإشارة ، ويمكن أن يكون لها أيضا عنصر موسمي. ويمكن النظر إلى نموذج أريما على أنه 8220filter8221 يحاول فصل الإشارة عن الضوضاء، ومن ثم يتم استقراء الإشارة إلى المستقبل للحصول على التنبؤات. ومعادلة التنبؤ أريما لسلسلة زمنية ثابتة هي معادلة خطية (أي الانحدار من نوع) تكون فيها المتنبؤات متخلفة عن المتغير التابع والتخلفات المتراكمة في أخطاء التنبؤ. وهذا هو: القيمة المتوقعة ل Y قيمة ثابتة ومرجحة لقيمة واحدة أو أكثر من القيم الأخيرة Y ومجموع مرجح لقيمة أو أكثر من القيم الأخيرة للأخطاء. إذا كانت المتنبئات تتكون فقط من قيم متخلفة من Y. هو نموذج الانحدار الذاتي النقي (8220self-regressed8221) النموذج، وهو مجرد حالة خاصة من نموذج الانحدار والتي يمكن تركيبها مع برامج الانحدار القياسية. على سبيل المثال، نموذج الانحدار الذاتي الأول (8220AR (1) 8221) ل Y هو نموذج انحدار بسيط يتغير فيه المتغير المستقل فقط بفترة واحدة (لاغ (Y، 1) في ستاتغرافيكس أو YLAG1 في ريجرسيت). إذا كان بعض المتنبؤات متخلفة من الأخطاء، وهو نموذج أريما فإنه ليس نموذج الانحدار الخطي، لأنه لا توجد طريقة لتحديد 8220 فترة قصيرة 8217s error8221 كمتغير مستقل: يجب أن تحسب الأخطاء على أساس فترة إلى فترة عندما يتم تركيب النموذج على البيانات. ومن وجهة نظر تقنية، فإن مشكلة استخدام الأخطاء المتأخرة كمنبئات هي أن التنبؤات النموذجية 8217s ليست وظائف خطية للمعاملات. رغم أنها وظائف خطية للبيانات السابقة. لذلك، يجب تقدير المعاملات في نماذج أريما التي تتضمن أخطاء متخلفة بطرق التحسين غير الخطية (8220hill-التسلق 8221) بدلا من مجرد حل نظام المعادلات. اختصار أريما لتقف على السيارات والانحدار المتكامل المتحرك المتوسط. ويطلق على الفترات المتأخرة في السلسلة المستقرة في معادلة التنبؤ مصطلحات كوتورغريسغريسيفيكوت، ويطلق على "أخطاء أخطاء التنبؤ" مصطلح "متوسط ​​التكلفة"، ويقال إن السلسلة الزمنية التي يجب أن تكون مختلفة لتكون ثابتة، هي نسخة متقاربة من سلسلة ثابتة. نماذج المشي العشوائي ونماذج الاتجاه العشوائي، ونماذج الانحدار الذاتي، ونماذج التجانس الأسي كلها حالات خاصة لنماذج أريما. ويصنف نموذج أريما نوناسونال على أنه نموذج كوتاريما (p، d، q) كوت حيث: p هو عدد مصطلحات الانحدار الذاتي، d هو عدد الاختلافات غير الموسمية اللازمة للاستبانة، و q هو عدد الأخطاء المتوقعة في التنبؤات معادلة التنبؤ. يتم بناء معادلة التنبؤ على النحو التالي. أولا، اسمحوا y تدل على الفرق د من Y. مما يعني: لاحظ أن الفرق الثاني من Y (حالة d2) ليس الفرق من 2 منذ فترات. بدلا من ذلك، هو الفرق الأول من الأول الفرق. وهو التناظرية منفصلة من مشتق الثاني، أي تسارع المحلي للسلسلة بدلا من الاتجاه المحلي. من حيث y. معادلة التنبؤ العامة هي: هنا يتم تعريف المعلمات المتوسطة المتحركة (9528217s) بحيث تكون علاماتها سلبية في المعادلة، وفقا للاتفاقية التي قدمها بوكس ​​وجينكينز. بعض الكتاب والبرمجيات (بما في ذلك لغة البرمجة R) تعريفها بحيث لديهم علامات زائد بدلا من ذلك. عندما يتم توصيل الأرقام الفعلية في المعادلة، لا يوجد أي غموض، ولكن من المهم أن نعرف 8217s الاتفاقية التي يستخدمها البرنامج الخاص بك عندما كنت تقرأ الإخراج. في كثير من الأحيان يتم الإشارة إلى المعلمات هناك من قبل أر (1)، أر (2)، 8230، و ما (1)، ما (2)، 8230 الخ لتحديد نموذج أريما المناسب ل Y. تبدأ من خلال تحديد ترتيب الاختلاف (د) الحاجة إلى توثيق السلسلة وإزالة الخصائص الإجمالية للموسمية، ربما بالاقتران مع تحول استقرار التباين مثل قطع الأشجار أو الانقسام. إذا كنت تتوقف عند هذه النقطة والتنبؤ بأن سلسلة ديفيرنتد ثابت، لديك مجرد تركيب المشي العشوائي أو نموذج الاتجاه العشوائي. ومع ذلك، قد لا تزال السلسلة المستقرة ذات أخطاء ذات علاقة ذاتية، مما يوحي بأن هناك حاجة إلى بعض المصطلحات أر (p 8805 1) أندور بعض مصطلحات ما (q 8805 1) في معادلة التنبؤ. ستتم مناقشة عملية تحديد قيم p و d و q الأفضل لسلسلة زمنية معينة في الأقسام اللاحقة من الملاحظات (التي توجد روابطها في أعلى هذه الصفحة)، ولكن معاينة لبعض الأنواع من نماذج أريما نونسونالونال التي تواجه عادة ما يرد أدناه. أريما (1،0،0) من الدرجة الأولى نموذج الانحدار الذاتي: إذا كانت السلسلة ثابتة و أوتوكوريلاتد، وربما يمكن التنبؤ بها باعتبارها متعددة من قيمتها السابقة، بالإضافة إلى ثابت. معادلة التنبؤ في هذه الحالة هي 8230 الذي يتراجع Y على نفسه متأخرا بفترة واحدة. هذا هو 8220ARIMA (1،0،0) ثابت 8221 نموذج. إذا كان متوسط ​​Y هو الصفر، فإن المصطلح الثابت لن يتم تضمينه. إذا كان معامل الانحدار 981 1 موجبا وأقل من 1 في الحجم (يجب أن يكون أقل من 1 من حيث الحجم إذا كان Y ثابتا)، يصف النموذج سلوك التراجع المتوسط ​​الذي ينبغي التنبؤ فيه بقيمة 8217s للفترة التالية لتكون 981 1 مرة بعيدا عن متوسط ​​هذه الفترة قيمة 8217s. وإذا كان 981 1 سلبيا، فإنه يتنبأ بسلوك التراجع عن طريق تبديل الإشارات، أي أنه يتوقع أيضا أن يكون Y أقل من متوسط ​​الفترة التالية إذا كان أعلى من متوسط ​​هذه الفترة. في نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الثانية (أريما (2،0،0))، سيكون هناك مصطلح T-2 على اليمين كذلك، وهكذا. واعتمادا على علامات ومقدار المعاملات، يمكن أن يصف نموذج أريما (2،0،0) نظاما له انعكاس متوسط ​​يحدث بطريقة تتأرجح جيبيا، مثل حركة كتلة في فصل الربيع الذي يتعرض للصدمات العشوائية . أريما (0،1،0) المشي العشوائي: إذا كانت السلسلة Y ليست ثابتة، أبسط نموذج ممكن لذلك هو نموذج المشي العشوائي، والتي يمكن اعتبارها حالة الحد من نموذج أر (1) التي الانتكاس الذاتي معامل يساوي 1، أي سلسلة مع بلا حدود بطيئة متوسط ​​الانعكاس. ويمكن كتابة معادلة التنبؤ لهذا النموذج على النحو التالي: حيث يكون المصطلح الثابت هو متوسط ​​التغير من فترة إلى أخرى (أي الانجراف الطويل الأجل) في Y. ويمكن تركيب هذا النموذج كنموذج انحدار لا اعتراض يقوم فيه الفرق الأول من Y هو المتغير التابع. وبما أنه يشمل (فقط) اختلافا غير منطقي ومدة ثابتة، فإنه يصنف على أنه نموذج كوتاريما (0،1،0) مع ثابت. كوت نموذج المشي العشوائي بدون الانجراف سيكون أريما (0،1، 0) نموذج بدون نموذج أريسترجيسد من الدرجة الأولى (1-1،0): إذا كانت أخطاء نموذج المشي العشوائي مترابطة تلقائيا، ربما يمكن إصلاح المشكلة بإضافة فاصل واحد للمتغير التابع إلى معادلة التنبؤ - أي وذلك بتراجع الفارق الأول من Y على نفسه متأخرا بفترة واحدة. وهذا من شأنه أن يسفر عن معادلة التنبؤ التالية: التي يمكن إعادة ترتيبها إلى هذا هو نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى مع ترتيب واحد من اختلاف غير منطقي ومدة ثابتة - أي. وهو نموذج أريما (1،1،0). أريما (0،1،1) دون تمهيد الأسي المستمر المستمر: اقترح استراتيجية أخرى لتصحيح الأخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي العشوائي من قبل نموذج تمهيد الأسي بسيطة. تذكر أنه بالنسبة لبعض السلاسل الزمنية غير المستقرة (على سبيل المثال تلك التي تظهر تقلبات صاخبة حول متوسط ​​متغير ببطء)، فإن نموذج المشي العشوائي لا يؤدي كذلك إلى متوسط ​​متحرك للقيم السابقة. وبعبارة أخرى، فبدلا من أخذ الملاحظة الأخيرة كتوقعات الملاحظة التالية، من الأفضل استخدام متوسط ​​الملاحظات القليلة الأخيرة من أجل تصفية الضوضاء وتقدير المتوسط ​​المحلي بدقة أكبر. يستخدم نموذج التمهيد الأسي البسيط المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة للقيم السابقة لتحقيق هذا التأثير. يمكن كتابة معادلة التنبؤ لنموذج التمهيد الأسي البسيط في عدد من الأشكال المكافئة رياضيا. واحد منها هو ما يسمى 8220 خطأ التصحيح 8221 النموذج، الذي يتم تعديل التوقعات السابقة في اتجاه الخطأ الذي قدمه: لأن ه ر - 1 ذ ر - 1 - 374 ر - 1 حسب التعريف، يمكن إعادة كتابة هذا كما في : وهو أريما (0،1،1) مع معادلة التنبؤ المستمر مع 952 1 1 - 945. وهذا يعني أنه يمكنك تناسب تمهيد الأسي بسيط من خلال تحديده باعتباره نموذج أريما (0،1،1) دون ثابت، ويقدر معامل ما (1) المقدر 1-ناقص ألفا في صيغة سيس. نذكر أن متوسط ​​عمر البيانات في توقعات الفترة الزمنية الأولى هو 945 1 في نموذج سيس، وهذا يعني أنها سوف تميل إلى التخلف عن الاتجاهات أو نقاط التحول بنحو 1 945 فترة. ويترتب على ذلك أن متوسط ​​عمر البيانات في التنبؤات السابقة بفترة زمنية واحدة لنموذج أريما (0،1،1) بدون نموذج ثابت هو 1 (1 - 952 1). إذا، على سبيل المثال، إذا كان 952 1 0.8، متوسط ​​العمر هو 5. كما 952 1 النهج 1، يصبح النموذج أريما (0،1،1) بدون ثابت متوسط ​​متحرك طويل الأجل جدا، و 952 1 النهج 0 يصبح نموذج المشي العشوائي دون الانجراف. ما هو أفضل طريقة لتصحيح الارتباط الذاتي: إضافة المصطلحات أر أو إضافة مصطلحات ما في النموذجين السابقين نوقش أعلاه، تم إصلاح مشكلة أخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي العشوائي بطريقتين مختلفتين: عن طريق إضافة قيمة متخلفة من سلسلة مختلفة إلى المعادلة أو إضافة قيمة متأخرة لخطأ التنبؤ. النهج الذي هو أفضل قاعدة من الإبهام لهذا الوضع، والتي سيتم مناقشتها بمزيد من التفصيل في وقت لاحق، هو أن الارتباط الذاتي الإيجابي عادة ما يعامل بشكل أفضل عن طريق إضافة مصطلح أر إلى النموذج وعادة ما يعامل الارتباط الذاتي السلبي عن طريق إضافة ما المدى. في سلسلة الأعمال والاقتصاد الزمني، وغالبا ما تنشأ الارتباط الذاتي السلبي باعتباره قطعة أثرية من الاختلاف. (بشكل عام، يقلل الاختلاف من الترابط الإيجابي الإيجابي وربما يتسبب في التحول من الإرتباط الذاتي الموجب إلى السالب). لذا، فإن نموذج أريما (0،1،1)، الذي يكون فيه الاختلاف مصحوبا بمصطلح ما، غالبا ما يستخدم من أريما (1،1،0) نموذج. أريما (0،1،1) مع تمهيد الأسي المستمر المستمر مع النمو: من خلال تنفيذ نموذج سيس كنموذج أريما، كنت في الواقع كسب بعض المرونة. أولا وقبل كل شيء، ويسمح معامل ما (1) المقدرة لتكون سلبية. وهذا يقابل عامل تمهيد أكبر من 1 في نموذج سيس، وهو ما لا يسمح به عادة إجراء تركيب نموذج سيس. ثانيا، لديك خيار إدراج مدة ثابتة في نموذج أريما إذا كنت ترغب في ذلك، من أجل تقدير متوسط ​​الاتجاه غير الصفر. ويشتمل نموذج أريما (0،1،1) الثابت على معادلة التنبؤ: إن التنبؤات ذات الفترة الواحدة من هذا النموذج متشابهة نوعيا مع نماذج نموذج سيس، إلا أن مسار التنبؤات الطويلة الأجل عادة ما يكون (المنحدر يساوي مو) بدلا من خط أفقي. أريما (0،2،1) أو (0،2،2) دون تمهيد أسي خطية ثابتة: نماذج التجانس الأسية الخطية هي نماذج أريما التي تستخدم اثنين من الاختلافات نونسوناسونال بالتزامن مع الشروط ما. والفرق الثاني لسلسلة Y ليس مجرد الفرق بين Y وتخلف نفسها بفترتين، وإنما هو الفرق الأول من الاختلاف الأول - أي. التغيير في تغيير Y في الفترة t. وبالتالي، فإن الفارق الثاني من Y في الفترة t يساوي (Y t - Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. والفرق الثاني من الدالة المنفصلة يشبه مشتق ثان من دالة مستمرة: يقيس الدالة كوتاكسيليركوت أو كوتكورفاتوريكوت في الدالة عند نقطة معينة من الزمن. ويتنبأ نموذج أريما (0،2،2) دون توقع ثابت بأن الفارق الثاني من السلسلة يساوي دالة خطية لآخر خطأين متوقعين: يمكن إعادة ترتيبهما على النحو التالي: حيث يكون 952 1 و 952 2 هما (1) و ما (2) معاملات. هذا هو نموذج التجانس الأسي العام الخطية. أساسا نفس نموذج Holt8217s، و Brown8217s نموذج هو حالة خاصة. ويستخدم المتوسطات المتحركة المرجح أضعافا مضاعفة لتقدير كل من المستوى المحلي والاتجاه المحلي في هذه السلسلة. تتلاقى التوقعات على المدى الطويل من هذا النموذج مع خط مستقيم يعتمد ميله على متوسط ​​الاتجاه الملحوظ نحو نهاية السلسلة. أريما (1،1،2) دون ثابت خطي الاتجاه الاتجاه الأسي تمهيد. ويوضح هذا النموذج في الشرائح المصاحبة على نماذج أريما. فإنه يستقلب الاتجاه المحلي في نهاية السلسلة ولكن تسطح بها في آفاق التنبؤ أطول لإدخال مذكرة من المحافظة، وهي الممارسة التي لديها الدعم التجريبي. انظر المقال على كوهي في ذي تريند تريند وركسكوت غاردنر أند ماكنزي أند ذي كوغولدن رولكوت أرتيسترونغ إت آل. للتفاصيل. فمن المستحسن عموما التمسك النماذج التي لا يقل عن واحد من p و q لا يزيد عن 1، أي لا تحاول أن تناسب نموذج مثل أريما (2،1،2)، وهذا من المرجح أن يؤدي إلى الإفراط في تجهيز وكومكومون-فاكتوركوت القضايا التي نوقشت بمزيد من التفصيل في الملاحظات على الهيكل الرياضي لنماذج أريما. تنفيذ جدول البيانات: من السهل تنفيذ نماذج أريما مثل تلك الموضحة أعلاه على جدول بيانات. ومعادلة التنبؤ هي مجرد معادلة خطية تشير إلى القيم السابقة للسلاسل الزمنية الأصلية والقيم السابقة للأخطاء. وهكذا، يمكنك إعداد جدول بيانات تنبؤ أريما عن طريق تخزين البيانات في العمود ألف، وصيغة التنبؤ في العمود باء، والأخطاء (البيانات ناقص التنبؤات) في العمود C. وستكون صيغة التنبؤ في خلية نموذجية في العمود باء ببساطة تعبير خطي يشير إلى القيم في الصفوف السابقة من العمودين A و C مضروبا في معاملات أر أو ما المناسبة المخزنة في خلايا أخرى في جدول البيانات.